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如果在携程购买票后没有收到短信通知，可能存在以下几种情况。
1、短信发送失败或延迟：可能是由于运营商的原因导致短信发送失败或延迟，建议稍事等待，或者尝试重新查看订单状态。
2、手机号填写错误：请检查在购票时填写的手机号码是否正确，如果填写错误，将无法接收到短信通知。
3、购票渠道问题：确认购票渠道是否正规，是否通过携程官方平台购票，如果是通过其他渠道购票，可能存在短信通知不及时或不发的情况。
如果遇到这种情况，可以采取以下投诉方式：
1、在携程APP内联系客服：打开携程APP，点击“我的”进入订单页面，选择需要投诉的订单，点击“联系客服”，进行投诉和反馈问题。
2、在携程官网投诉：登录携程官网，找到客服中心或帮助中心页面，选择相应的投诉或反馈入口，填写相关信息进行投诉。
3、在社交媒体上投诉：可以在微博等社交媒体平台上搜索携程的官方账号，通过私信或评论的方式向客服反映问题并投诉。
无论通过哪种方式投诉，建议保留好相关的订单信息、支付记录等证明材料，以便有效地进行投诉和维权，如果问题得不到妥善解决，还可以考虑向消费者权益保护机构投诉。